Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо числа з різними знаками: 12 - 7 = 5, знак береться від більшого за модулем числа.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4 ?
3^8
3^6
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6? Ні, уважно: 3^2 · 3^4 = 3^6. Отже правильна відповідь має бути 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = -7
x = 14
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні
Сума кутів чотирикутника дорівнює 270°
Вертикальні кути рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, вертикальні кути рівні.
6
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 2a = 3a, отже маємо 3a + 3.
7
Яке число є розв’язком нерівності x > -3 ?
-5
-3
0
-4
Пояснення: Потрібне число, яке більше за -3. Із наведених варіантів підходить 0.
8
Обчисліть: (2^3)^2.
2^5
2^6
4^5
8^4
Пояснення: Степінь степеня: (a^m)^n = a^(m·n). Отже (2^3)^2 = 2^6.
9
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см.
10 см
20 см
24 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
10
Які з чисел є розв’язками рівняння x^2 = 16 ?
4
-4
2
-2
Пояснення: Квадрат числа 4 і -4 дорівнює 16, тому обидва числа є розв’язками.
