Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Лінійні рівняння, Квадратні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Системи рівнянь, Відсотки та задачі на відсотки, Степені та корені, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
2
Знайдіть корені рівняння x² - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Пояснення: Розкладемо на множники: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тому корені: x = 2 і x = 3.
3
Яке значення має вираз (2³)²?
16
32
64
128
Пояснення: Спочатку 2³ = 8, потім 8² = 64. Або за правилом степенів: (a^m)^n = a^(mn), отже 2^6 = 64.
4
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 5, y = 2
x = 6, y = 1
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, звідси x = 4. Підставляємо в x + y = 7: y = 3.
5
Точка A(2; -3) належить графіку функції y = 2x - 7?
Так
Ні
Пояснення: Підставимо x = 2: y = 2·2 - 7 = 4 - 7 = -3. Отже, точка належить графіку.
6
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже, правильна відповідь 36.
7
Спростіть вираз: √49 + √16.
11
12
13
15
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Отже, правильна відповідь 11.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см²
20 см²
40 см²
26 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
9
Який із наведених виразів є тотожно рівним 2(x + 3) - x?
x + 6
x + 3
2x + 3
x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(x + 3) - x = 2x + 6 - x = x + 6.
10
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
