Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: текстові задачі на рівняння з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння з дробами, Текстові задачі, Складання рівняння за умовою, Розв’язування рівнянь з однією змінною, Перевірка розв’язку. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжи рівняння: x/3 + 5 = 11. Яке значення x?
12
18
24
6
Пояснення: Від 11 віднімаємо 5: x/3 = 6, отже x = 18.
2
У магазині купили 3/4 кг яблук і ще 2 кг груш. Усього заплатили за 2,75 кг фруктів. Яка маса груш?
2 кг
1,5 кг
1,75 кг
2,75 кг
Пояснення: Загальна маса 2,75 кг, яблук 3/4 кг = 0,75 кг. Тоді груш: 2,75 - 0,75 = 2 кг.
3
Розв’яжи рівняння: 2x/5 = 8. Яке значення x?
10
15
20
25
Пояснення: Помножимо обидві частини на 5: 2x = 40, звідси x = 20.
4
У класі було x учнів. Після того як 1/5 класу пішла на змагання, залишилося 24 учні. Яке рівняння відповідає умові?
x - 1/5 = 24
x - x/5 = 24
x/5 = 24
x + x/5 = 24
Пояснення: Пішла 1/5 частина класу, отже залишилося x - x/5 учнів.
5
Розв’яжи рівняння: x/4 - 3 = 5. Яке значення x?
16
24
32
20
Пояснення: Додаємо 3: x/4 = 8, тоді x = 32. Але серед варіантів правильного немає, тому перевіримо уважно: x/4 - 3 = 5, отже x/4 = 8 і x = 32.
6
У кошику було кілька яблук. Після того як з’їли 2/3 усіх яблук, залишилося 8 яблук. Скільки яблук було спочатку?
12
16
18
24
Пояснення: Залишилася 1/3 частина всіх яблук, а це 8. Тоді все число: 8 × 3 = 24.
7
Розв’яжи рівняння: (x - 6)/2 = 7. Яке значення x?
14
20
26
28
Пояснення: Множимо на 2: x - 6 = 14, отже x = 20.
8
За умовою задачі: «Число збільшили на 3/5 цього числа і отримали 32». Яке рівняння треба скласти?
x + 3/5 = 32
x + 3x/5 = 32
3x/5 = 32
x - 3x/5 = 32
Пояснення: Збільшили саме число на 3/5 від нього самого, тому маємо x + 3x/5 = 32.
9
Розв’яжи рівняння: x/6 + x/3 = 9. Яке значення x?
12
18
24
30
Пояснення: x/3 = 2x/6, тому x/6 + 2x/6 = 3x/6 = x/2. Маємо x/2 = 9, отже x = 18. Уважно перевіримо: правильна відповідь 18.
10
У двох коробках було однакове число олівців. З першої коробки взяли 1/4 олівців, а з другої — 6 олівців. Після цього в обох коробках залишилося порівну. Скільки олівців було в кожній коробці спочатку?
16
18
24
30
Пояснення: Нехай було x олівців у кожній коробці. Після першої залишилося 3x/4, після другої — x - 6. Маємо 3x/4 = x - 6, звідси x/4 = 6 і x = 24.
