Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Повторення матеріалу 7 класу. 22 завдання з відповідями та поясненнями. Теми: Повторення матеріалу 7 класу, Раціональні числа, Вирази та рівняння, Відсотки, Геометричні фігури та вимірювання, Функції та графіки. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 18?
x = 3
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 3. Маємо x = 6.
3
Які з наведених чисел є цілими?
-4
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... До них належать -4, 0 і 7.
4
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a - 3
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, число 3 залишається без змін.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
6
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Усі кути прямі
Протилежні сторони рівні
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди паралельні
Пояснення: У прямокутника всі кути прямі, а протилежні сторони рівні. Усі сторони рівні лише в квадрата.
7
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 8
x = 5
x = 13
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Тоді x = 8.
8
Яка площа квадрата зі стороною 6 см?
12 см²
18 см²
24 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Отже, 6² = 36 см².
9
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 4?
3
4
5
10
Пояснення: Нерівність x > 4 виконують лише числа, більші за 4: 5 і 10.
10
На координатній прямій точка A має координату -2, а точка B — 5. Яка відстань між точками A і B?
3
7
-7
10
Пояснення: Відстань на координатній прямій дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-2)| = 7.
11
Знайдіть значення виразу: (3/4) · 20.
5
10
15
20
Пояснення: Множимо 20 на 3/4: 20 ÷ 4 = 5, 5 · 3 = 15.
12
Обчисліть: 48 : 6 + 7.
15
8
55
1
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення: 48 : 6 = 8. Потім додаємо 7: 8 + 7 = 15.
13
Обчисліть: -3 · 4 + 18.
6
-30
30
-6
Пояснення: -3 · 4 = -12, далі -12 + 18 = 6.
14
Обчисліть: 72 - 5 · 8.
32
40
56
17
Пояснення: Спочатку множення: 5 · 8 = 40. Потім 72 - 40 = 32.
15
Обчисліть: 36 : (-9) + 4.
0
-8
8
-4
Пояснення: 36 : (-9) = -4, далі -4 + 4 = 0.
16
Спростіть вираз: 7x + 2x - 5.
9x - 5
5x - 5
9x + 5
14x - 5
Пояснення: Подібні доданки 7x і 2x дають 9x, число -5 залишається без змін.
17
Спростіть вираз: 4(a - 2) + a.
5a - 8
4a - 2
a - 8
5a + 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4(a - 2) + a = 4a - 8 + a = 5a - 8.
18
Яка площа прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см?
13 см²
20 см²
40 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 · 5 = 40 см².
19
Знайдіть значення виразу: 2x + 3, якщо x = 4.
8
10
11
14
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 3 = 8 + 3 = 10.
20
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
21
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
22
Яка площа трикутника з основою 10 см і висотою 6 см?
16 см²
30 см²
60 см²
36 см²
Пояснення: Площа трикутника дорівнює (основа · висота) / 2. Маємо (10 · 6) / 2 = 30 см².
