Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб знайти суму чисел з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак додатний.
2
Яке число є більшим за -3,5?
-4
-3,8
-3,2
-5
Пояснення: На координатній прямій більше те число, яке розташоване правіше. -3,2 правіше за -3,5.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/16
4/3
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
4
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/9
2/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: x - 8 = 17.
x = 9
x = 25
x = -25
x = 15
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин рівняння: x = 17 + 8 = 25.
7
Розв’яжіть пропорцію: 3/5 = x/20.
x = 12
x = 15
x = 8
x = 20
Пояснення: З пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
10 см
13 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 26, отже a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то друга 13 - 8 = 5 см.
9
Обчисліть: 4 · (3 - 7).
16
-16
-4
4
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 3 - 7 = -4. Потім 4 · (-4) = -16.
10
Яке з наведених тверджень правильне?
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
Частка додатного і від’ємного числа є додатною
Пояснення: Добуток двох чисел з однаковими знаками є додатним. Для двох від’ємних чисел це теж так.
