Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння і нерівності, Функції та графіки, Квадратні рівняння, Геометрія: трикутники і коло, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·(5 - 1).
17
19
21
25
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі дужки: 5 - 1 = 4, і множення: 2·4 = 8. Отже, 9 + 8 = 17? Ні, перевіримо уважно: 9 + 8 = 17, тому правильна відповідь — 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 7?
2
3
4
-1
Пояснення: Нерівність x + 3 > 7 рівносильна x > 4. Із запропонованих чисел лише 4 не підходить, бо має бути строго більше за 4. Отже, правильний варіант — 5? Але такого немає, тому серед варіантів немає правильного числа.
4
Знайдіть корені квадратного рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Пояснення: Розкладемо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді (x - 2)(x - 3) = 0, звідси x = 2 або x = 3.
5
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 3?
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
7
У колі радіус дорівнює 6 см. Знайдіть діаметр.
3 см
6 см
12 см
18 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: d = 2r = 2·6 = 12 см.
8
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Діаметр кола дорівнює його радіусу
Квадрат будь-якого числа завжди додатний
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а в прямокутному трикутнику є кут 90°. Діаметр не дорівнює радіусу, а квадрат числа не завжди додатний, бо 0^2 = 0.
9
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 7 і 10.
6
7
8
9
Пояснення: Знаходимо суму чисел: 4 + 7 + 10 = 21. Ділимо на 3: 21 : 3 = 7.
10
Яке з рівнянь має безліч розв’язків?
2x = 6
x + 4 = x + 4
x - 1 = 3
5x = 0
Пояснення: Рівняння x + 4 = x + 4 є тотожністю: воно правильне для будь-якого x, тому має безліч розв’язків.
