Задача з математики, 11 клас: Рівняння та нерівності середньої складності — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 11 клас: Рівняння та нерівності середньої складності. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 45 хв.

Умова задачі

Розв’яжи рівняння та знайди всі дійсні значення x: \(x^2 - 5x + 6 = 0\).

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спробуй розкласти квадратний тричлен на множники.

Підказка 2

Знайди два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума — 5.

Підказка 3

Після розкладу прирівняй кожен множник до нуля.

Покрокове розв’язання

Маємо рівняння \(x^2 - 5x + 6 = 0\). Розкладемо квадратний тричлен на множники: \(x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\). Тоді рівняння набуває вигляду \((x - 2)(x - 3) = 0\). Добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один із множників дорівнює нулю: \(x - 2 = 0\) або \(x - 3 = 0\). Звідси \(x = 2\) або \(x = 3\).

Відповідь

x = 2 або x = 3

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для 11 класу