Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Паралелограм і властивості паралелограма. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Паралелограм, Властивості паралелограма. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з наведених тверджень є означенням паралелограма?
Чотирикутник, у якого всі сторони рівні
Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні
Чотирикутник, у якого всі кути прямі
Чотирикутник, у якого лише одна пара сторін паралельна
Пояснення: Паралелограмом називають чотирикутник, у якого обидві пари протилежних сторін паралельні.
2
У паралелограмі один кут дорівнює 68°. Чому дорівнює прилеглий до нього кут?
68°
112°
122°
180°
Пояснення: Суміжні кути паралелограма є додатковими, тобто їх сума дорівнює 180°. Отже, 180° − 68° = 112°.
3
Які з наведених властивостей завжди виконуються для паралелограма?
Протилежні сторони рівні
Протилежні кути рівні
Діагоналі перетинаються і ділять одна одну навпіл
Усі кути прямі
Пояснення: Для паралелограма завжди виконуються рівність протилежних сторін і кутів, а також властивість діагоналей: вони перетинаються і ділять одна одну навпіл.
4
Периметр паралелограма дорівнює 50 см. Одна його сторона 8 см. Чому дорівнює інша сторона?
17 см
25 см
9 см
34 см
Пояснення: Периметр паралелограма P = 2(a + b). Маємо 50 = 2(8 + b), звідси 25 = 8 + b, тому b = 17 см.
5
У паралелограмі діагоналі перетинаються в точці O. Якщо AO = 6 см, то чому дорівнює OC?
3 см
6 см
12 см
18 см
Пояснення: Діагоналі паралелограма ділять одна одну навпіл, тому AO = OC.
6
Які з наведених фігур можуть бути паралелограмами?
Прямокутник
Ромб
Квадрат
Трапеція з однією парою паралельних сторін
Пояснення: Прямокутник, ромб і квадрат є окремими видами паралелограмів, бо в них обидві пари протилежних сторін паралельні.
7
У паралелограмі ABCD кут A дорівнює 35°. Чому дорівнює кут C?
35°
145°
70°
180°
Пояснення: Протилежні кути паралелограма рівні. Отже, кут C = кут A = 35°.
8
У паралелограмі одна діагональ дорівнює 14 см. Яке з тверджень про другу діагональ є правильним?
Вона обов’язково теж дорівнює 14 см
Вона може бути будь-якої довжини, але діагоналі завжди діляться навпіл
Вона завжди вдвічі більша за першу
Вона завжди перпендикулярна до першої
Пояснення: У загальному випадку діагоналі паралелограма не обов’язково рівні й не обов’язково перпендикулярні, але вони завжди діляться навпіл.
9
Які твердження можна використати, щоб довести, що чотирикутник є паралелограмом?
Протилежні сторони попарно рівні
Одна пара протилежних сторін одночасно рівна і паралельна
Діагоналі перетинаються і ділять одна одну навпіл
Сума всіх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Існує кілька ознак паралелограма: рівність протилежних сторін, одна пара протилежних сторін рівна і паралельна, а також взаємне ділення діагоналей навпіл.
10
У паралелограмі одна сторона на 4 см більша за іншу, а периметр дорівнює 36 см. Чому дорівнюють сторони паралелограма?
7 см і 11 см
8 см і 12 см
6 см і 10 см
9 см і 13 см
Пояснення: Нехай менша сторона x, тоді більша x + 4. Маємо 2(x + x + 4) = 36, тобто 4x + 8 = 36, звідси x = 7. Тоді друга сторона 11 см.
