Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: складні задачі та обчислення. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з натуральними числами, Дроби та відсотки, Рівняння, Геометричні величини, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 ÷ 6 + 7 · 3
30
27
21
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 ÷ 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного знаменника або оцінюючи їх значення: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 2/3.
3
Знайдіть значення виразу: 3/4 від 28
18
21
24
14
Пояснення: Знаходимо 1/4 від 28: 28 ÷ 4 = 7. Тоді 3/4 від 28 дорівнює 7 · 3 = 21.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42
25
59
24
26
Пояснення: Щоб знайти x, від 42 віднімаємо 17: x = 42 - 17 = 25.
5
Периметр прямокутника дорівнює 34 см. Його довжина 10 см. Яка ширина прямокутника?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Формула периметра прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
6
Які з наведених чисел діляться на 3?
18
25
42
51
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. 18, 42 і 51 діляться на 3, а 25 — ні.
7
Обчисліть: 5,6 + 2,35
7,81
7,95
8,01
7,25
Пояснення: Додаємо десяткові дроби, вирівнявши коми: 5,60 + 2,35 = 7,95.
8
У магазині купили 3 однакові зошити по 18 грн і ручку за 12 грн. Скільки всього заплатили?
54 грн
60 грн
66 грн
72 грн
Пояснення: 3 зошити коштують 3 · 18 = 54 грн. Додаємо ручку: 54 + 12 = 66 грн.
9
Яке число є розв’язком нерівності 2x > 14?
6
7
8
5
Пояснення: Ділимо обидві частини нерівності на 2: x > 7. Із наведених чисел підходить 8.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Квадрат має 4 рівні сторони
У трикутника може бути 4 вершини
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Прямокутник має 4 прямі кути
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони, сума кутів трикутника дорівнює 180°, а прямокутник має 4 прямі кути. Твердження про 4 вершини трикутника неправильне.
