Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія, Задачі з практичним змістом. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
3
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
2,5
7
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують числа, більші за 2. Це 2,5 і 7.
4
Скільки становить 15% від 80?
8
12
15
20
Пояснення: 15% від 80 дорівнює 0,15 · 80 = 12.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Знайдіть значення виразу: √49 + 3^2.
16
18
24
10
Пояснення: √49 = 7, 3^2 = 9, тому 7 + 9 = 16.
7
Які твердження є правильними для прямокутника?
Усі кути прямі
Протилежні сторони рівні
Усі сторони рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: усі кути прямі та протилежні сторони рівні.
8
У волейбольній секції 18 учениць, і 1/3 з них прийшли на додаткове тренування. Скільки учениць прийшли на тренування?
5
6
9
12
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 18: 18 : 3 = 6.
9
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a - 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
10
Під час волейбольного матчу команда набрала 25, 18, 22, 20 і 15 очок у п’яти партіях. Яке середнє арифметичне кількості очок за партію?
18
19
20
21
Пояснення: Знаходимо суму: 25 + 18 + 22 + 20 + 15 = 100. Ділимо на 5: 100 : 5 = 20.
