Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Звичайні дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Множення звичайних дробів, Скорочення дробів, Порівняння дробів, Текстові задачі з дробами, Задачі на тему малювання. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 2/3 × 3/5.
2/5
6/15
5/6
1/5
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 2×3 = 6, 3×5 = 15. Отримуємо 6/15, що можна скоротити до 2/5.
2
Обчисліть: 4/7 × 1/2.
4/14
5/9
2/7
1/14
Пояснення: 4/7 × 1/2 = 4/14. Після скорочення це 2/7, але серед варіантів правильний запис добутку — 4/14.
3
Який добуток дорівнює 3/4 × 2/3?
1/2
5/12
6/7
3/6
Пояснення: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2.
4
Скоротіть дріб 8/12.
2/3
4/6
6/8
1/2
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 4: 8/12 = 2/3.
5
Художниця використала 3/5 тюбика синьої фарби, а потім ще 1/2 від решти. Який дріб тюбика становить друга витрата від усього тюбика, якщо рахувати саме частину від решти?
1/10
3/10
1/2
2/5
Пояснення: Після першої витрати залишилося 2/5 тюбика. Половина від 2/5 дорівнює 1/5, але в умові питають частину від решти як дріб від усього тюбика: 1/2 × 2/5 = 1/5. Отже, правильна відповідь — 1/5. Варіанти слід перевірити уважно.
6
Обчисліть: 5/6 × 3/10.
1/4
15/60
8/16
5/16
Пояснення: 5/6 × 3/10 = 15/60 = 1/4.
7
Для ескізу потрібно зафарбувати 2/3 аркуша, а потім ще 3/4 від зафарбованої частини. Яку частину аркуша буде зафарбовано вдруге?
1/2
5/12
6/7
3/7
Пояснення: Знаходимо 3/4 від 2/3: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2.
8
Яке число більше?
2/3 × 3/4
1/2 × 1/2
Обидва однакові
Порівняти неможливо
Пояснення: 2/3 × 3/4 = 1/2, а 1/2 × 1/2 = 1/4. Отже, більше перше число.
9
У коробці для малювання було 12 олівців. 1/3 з них — кольорові, а 1/2 кольорових олівців — червоні. Скільки червоних олівців у коробці?
2
3
4
6
Пояснення: Кольорових олівців 1/3 від 12, тобто 4. Червоних — половина від 4, тобто 2.
10
Палітра має 5/8 площі, яку потрібно зафарбувати. За один етап учениця зафарбовує 3/5 цієї площі. Яку частину всієї палітри вона зафарбує за один етап?
3/8
15/40
5/13
8/15
Пояснення: Знаходимо 3/5 від 5/8: 3/5 × 5/8 = 3/8.
