Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули скороченого множення, Геометрія: кути і трикутники, Площа та периметр, Аналіз простих текстових задач. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -7
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
3
Скільки становить 15% від 240?
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Розкладіть вираз: x^2 - 9.
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)(x + 3)
(x - 3)^2
(x + 9)(x - 1)
Пояснення: Це різниця квадратів: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Тут a = x, b = 3.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 50° - 60° = 70°.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
8
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
2
Пояснення: З нерівності x + 4 > 9 маємо x > 5. Із запропонованих чисел підходить 5? Ні, 5 не більше за 5. Отже, правильним є число, яке більше за 5. Серед варіантів такого немає, тому завдання слід перевірити ще раз.
9
Обчисліть: (2a)^2, якщо a = 3.
12
18
24
36
Пояснення: (2a)^2 = 4a^2. Якщо a = 3, то 4 · 9 = 36.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 8 см.
16 см²
24 см²
32 см²
64 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a^2. Отже, 8^2 = 64 см².
