Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
3
0
-7/4
5/2
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке можна подати у вигляді дробу і яке менше за нуль. Серед наведених це -7/4.
2
Обчисліть: 3/5 + 1/10
2/5
7/10
4/15
3/15
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 10: 3/5 = 6/10, тому 6/10 + 1/10 = 7/10.
3
Обчисліть: -4 + 9 - 6
-1
1
-19
11
Пояснення: Спочатку -4 + 9 = 5, далі 5 - 6 = -1.
4
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 1), якщо x = 4.
20
22
24
26
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2(3·4 - 1) = 2(12 - 1) = 2·11 = 20.
5
Розв’яжіть рівняння: x/3 = 8
x = 11
x = 24
x = 5
x = 3/8
Пояснення: Щоб знайти x, треба обидві частини рівняння помножити на 3: x = 8·3 = 24.
6
Число 15 становить який відсоток від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4, а 1/4 = 25%. Перевіримо уважно: 15 від 60 — це саме 25%.
7
Яке з наведених тверджень є правильним?
Кут 90° є гострим
Кут 120° є тупим
Кут 45° є розгорнутим
Кут 180° є прямим
Пояснення: Тупий кут більший за 90°, але менший за 180°. Кут 120° відповідає цій умові.
8
Які з наведених чисел є цілими?
-3
0
2,5
7
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і додатні цілі числа. Тут це -3, 0 і 7.
9
Оберіть правильні властивості рівності.
Якщо до обох частин рівності додати одне й те саме число, рівність не зміниться
Якщо обидві частини рівності помножити на одне й те саме ненульове число, рівність не зміниться
Якщо відняти число лише з однієї частини рівності, вона обов’язково залишиться правильною
Якщо помножити обидві частини рівності на 0, завжди отримаємо нову правильну рівність
Пояснення: Правильні властивості: можна додавати або віднімати одне й те саме число до обох частин, а також множити чи ділити обидві частини на одне й те саме ненульове число.
10
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Який його периметр?
21 см
19 см
20 см
22 см
Пояснення: Периметр трикутника — це сума довжин усіх його сторін: 5 + 7 + 9 = 21 см.
11
У магазині знижка на товар становить 10%. Якою буде нова ціна, якщо початкова ціна 200 грн?
180 грн
190 грн
210 грн
220 грн
Пояснення: 10% від 200 грн — це 20 грн. Після знижки: 200 - 20 = 180 грн.
