Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Спрощення буквених виразів. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Спрощення буквених виразів, Переставний закон множення, Задачі на рух річкою, Округлення натуральних чисел, Основні задачі на множення, Знаходження числа за його відсотком, Що таке десятковий дріб, Наближені значення величин, Що таке ділення з остачею, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Порівняння десяткових дробів, Середнє арифметичне, Задачі на ділення з остачею, Середнє значення величин, Сполучний закон множення, Множення натуральних чисел, Дії зі звичайними дробами. Тривалість — 80 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3a + 5a - 2a + 7.
Пояснення: Подібні доданки з буквою a додаємо: 3a + 5a - 2a = 6a. Отже, маємо 6a + 7.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
7 · (4 · 2) = (7 · 4) · 2
7 · 4 = 7 + 4
7 · 4 = 7 · 4 + 1
Пояснення: Переставний закон множення стверджує, що від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Обчисліть: 25 · 16 · 4, використовуючи сполучний закон множення.
Пояснення: Зручно згрупувати множники: 25 · (16 · 4) = 25 · 64 = 1600.
4
Човен рухається за течією річки зі швидкістю 18 км/год, а швидкість течії становить 3 км/год. Яка швидкість човна проти течії?
21 км/год
18 км/год
12 км/год
Пояснення: Швидкість проти течії дорівнює швидкості за течією мінус швидкість течії: 18 - 3 = 15 км/год.
5
Округліть число 48 736 до тисяч.
Пояснення: Дивимося на сотні: 736 ≥ 500, тому округлюємо вгору до 49 000? Ні, до тисяч округлюємо число 48 736 до 49 000, бо сотні дорівнюють 7. Правильна відповідь: 49 000.
6
Округліть десятковий дріб 12,486 до сотих.
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 12,49.
7
Знайдіть 15 % від числа 240.
Пояснення: 1 % від 240 — це 2,4. Тоді 15 % = 2,4 · 15 = 36.
8
Число 84 становить 12 % від деякого числа. Знайдіть це число.
Пояснення: Якщо 12 % — це 84, то 1 % = 7, а 100 % = 700.
9
Який із десяткових дробів найбільший?
Пояснення: Порівнюємо цілі частини, а потім дробові: 3,8 більше за 3,18 і 3,08.
10
Знайдіть середнє арифметичне чисел 12, 15, 18 і 21.
Пояснення: Сума чисел: 12 + 15 + 18 + 21 = 66. Ділимо на 4: 66 : 4 = 16,5.
11
Виконайте ділення з остачею: 97 : 8.
11 (ост. 9)
12 (ост. 5)
13 (ост. 3)
Пояснення: 8 · 12 = 96, а 97 - 96 = 1. Отже, правильний запис: 12 (ост. 1).
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
