Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 17 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Порівняння та обчислення, Многочлени. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У грі в Артема було 18 монет. Він витратив 7 монет на покращення машини. Скільки монет залишилося?
9
10
11
12
Пояснення: Потрібно від 18 відняти 7: 18 - 7 = 11. Отже, правильна відповідь — 11.
2
Яке число є більшим: -3 чи -8?
-8
-3
Вони рівні
Неможливо порівняти
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Тому -3 > -8.
3
У магазині ігрових аксесуарів навушники коштували 800 грн, а потім їх подешевшали на 15%. Яка нова ціна?
680 грн
685 грн
720 грн
760 грн
Пояснення: 15% від 800 грн — це 120 грн. 800 - 120 = 680 грн.
4
Розв’яжи рівняння: x + 7 = 19. Яке значення x?
10
11
12
13
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12.
5
Автомобіль проїхав 150 км за 3 години. Яка його середня швидкість?
45 км/год
50 км/год
60 км/год
75 км/год
Пояснення: Середня швидкість дорівнює відстань поділити на час: 150 : 3 = 50 км/год.
6
У команді змагання в грі 12 гравців. 1/3 команди вибула з турніру. Скільки гравців вибуло?
3
4
6
8
Пояснення: Знаходимо 1/3 від 12: 12 : 3 = 4. Отже, вибуло 4 гравці.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
0,5 = 1/2
3/4 = 0,75
2/5 = 0,25
1/10 = 0,1
Пояснення: 0,5 дорівнює 1/2; 3/4 = 0,75; 1/10 = 0,1. А 2/5 = 0,4, тому це твердження неправильне.
8
Площа прямокутного екрана в ігровому ноутбуці дорівнює 96 см². Його довжина 12 см. Яка ширина екрана?
6 см
7 см
8 см
9 см
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b. Тоді ширина = 96 : 12 = 6 см.
9
У гаражі стояли 5 машин. Потім додали ще кілька, і стало 13 машин. На скільки машин стало більше?
6
7
8
9
Пояснення: Потрібно від 13 відняти 5: 13 - 5 = 8. Отже, машин стало на 8 більше.
10
У грі за кожні 4 перемоги Артем отримує 12 очок. Скільки очок він отримає за 10 перемог, якщо правило не змінюється?
24
27
30
36
Пояснення: Спочатку знайдемо, скільки очок за 1 перемогу: 12 : 4 = 3. Тоді за 10 перемог: 10 · 3 = 30 очок.
11
Обчисли: -7 + 12 - 5 = ?
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, відповідь — 0.
12
Знайди значення виразу: 3/4 від 28.
18
20
21
24
Пояснення: Спочатку знайдемо 1/4 від 28: 28 : 4 = 7. Тоді 3/4 від 28 — це 7 · 3 = 21.
13
Розв’яжи рівняння: 2x - 5 = 17. Яке значення x?
9
10
11
12
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 22. Ділимо на 2: x = 11.
14
У двох коробках однакова кількість олівців. У 5 таких коробках 40 олівців. Скільки олівців у 8 коробках?
48
56
64
72
Пояснення: Знайдемо кількість олівців в одній коробці: 40 : 5 = 8. Тоді в 8 коробках буде 8 · 8 = 64 олівці.
15
Спрости вираз: 3x + 2x.
5x
6x
x^2
3x^2
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 2x = 5x.
16
Знайди значення виразу: 4a - 3a + 2, якщо a = 5.
2
5
7
10
Пояснення: Спочатку спростимо вираз: 4a - 3a + 2 = a + 2. Підставляємо a = 5: 5 + 2 = 7.
17
Розкрий дужки: 2(3x - 4).
6x - 4
6x - 8
5x - 8
3x - 8
Пояснення: Множимо число 2 на кожний доданок у дужках: 2 · 3x = 6x, 2 · (-4) = -8. Отже, маємо 6x - 8.
