Задача з математики, 8 клас: Ознаки рівності трикутників — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: Ознаки рівності трикутників. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

У трикутниках ABC і DEF відомо, що AB = DE, AC = DF і ∠A = ∠D. Доведіть, що трикутники рівні, та визначте, які ще елементи цих трикутників рівні.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Згадайте першу ознаку рівності трикутників: дві сторони і кут між ними.

Підказка 2

Порівняйте дані сторони та кут у трикутниках ABC і DEF.

Підказка 3

Зробіть висновок про рівність трикутників і випишіть відповідні рівні елементи.

Покрокове розв’язання

У трикутнику ABC дано сторони AB і AC та кут між ними ∠A. У трикутнику DEF дано відповідно DE і DF та кут між ними ∠D. Оскільки AB = DE, AC = DF і ∠A = ∠D, то трикутники ABC і DEF рівні за першою ознакою рівності трикутників — за двома сторонами і кутом між ними. Звідси випливає, що відповідні елементи трикутників рівні: BC = EF, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F.

Відповідь

Трикутники ABC і DEF рівні за першою ознакою (за двома сторонами і кутом між ними).

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.