Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: розкриття дужок і рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розкриття дужок, Розв’язування лінійних рівнянь, Спрощення виразів після розкриття дужок. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розкрийте дужки: 3(x + 4).
3x + 4
3x + 12
x + 12
3x - 12
Пояснення: Множимо 3 на кожний доданок у дужках: 3·x + 3·4 = 3x + 12.
2
Розкрийте дужки: 5(a - 2).
5a - 10
5a + 10
a - 10
5a - 2
Пояснення: Множимо 5 на кожний доданок: 5·a - 5·2 = 5a - 10.
3
Розкрийте дужки та спростіть: 2(x + 3) + x.
3x + 3
2x + 3
3x + 6
x + 6
Пояснення: Спочатку розкриваємо дужки: 2x + 6 + x. Потім зводимо подібні доданки: 3x + 6.
4
Розкрийте дужки: -(y - 7).
-y - 7
y - 7
-y + 7
y + 7
Пояснення: Мінус перед дужками змінює знаки всіх доданків: -(y - 7) = -y + 7.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 8 = 15.
x = 7
x = 23
x = -7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 8 від обох частин рівняння: x = 15 - 8 = 7.
6
Розв’яжіть рівняння: 4x = 28.
x = 7
x = 24
x = 112
x = 4
Пояснення: Ділимо обидві частини на 4: x = 28 : 4 = 7.
7
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 5) = 18.
x = 4
x = 9
x = 14
x = -4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x + 10 = 18. Тоді 2x = 8, отже x = 4.
8
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = x + 10.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 = x + 10. Переносимо: 3x - x = 10 + 6, тобто 2x = 16, звідси x = 8. Але перевіримо: 3(8 - 2)=18, а 8+10=18. Отже правильна відповідь x = 8.
9
Розв’яжіть рівняння: 5x - 3 = 2x + 9.
x = 4
x = 2
x = 6
x = -4
Пояснення: Переносимо x вліво, числа вправо: 5x - 2x = 9 + 3. Маємо 3x = 12, тому x = 4.
10
Розкрийте дужки та розв’яжіть рівняння: 4(x - 1) + 2 = 14.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4x - 4 + 2 = 14. Маємо 4x - 2 = 14, отже 4x = 16 і x = 3.
