Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: алгебра і геометрія 7 класу. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра: вирази, рівняння, пропорції, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, площі, Числові обчислення та перетворення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x? Ні, уважно: 3 + 5 = 8, 8 - 2 = 6, отже правильна відповідь 6x.
2
Знайдіть значення виразу 2a - 3, якщо a = 4.
5
8
11
-5
Пояснення: Підставляємо a = 4: 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5.
3
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 15.
6
7
8
22
Пояснення: Щоб знайти x, від 15 віднімаємо 7: x = 15 - 7 = 8.
4
Знайдіть корінь рівняння: 3x = 21.
6
7
8
9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 21 : 3 = 7.
5
Яке з наведених відношень є пропорцією?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
3:4 = 5:6
1:2 = 3:5
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 2:3 і 4:6 рівні, бо 4:6 можна скоротити до 2:3.
6
Знайдіть невідомий член пропорції: 5:8 = x:24.
12
15
18
20
Пояснення: Складаємо пропорцію: 5/8 = x/24. Тоді x = 24 · 5 / 8 = 15.
7
Два суміжні кути мають градусні міри. Один кут дорівнює 68°. Яка міра другого кута?
112°
122°
102°
68°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, другий кут: 180° - 68° = 112°.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
22 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
10
Яка формула правильно виражає периметр прямокутника зі сторонами a і b?
P = a + b
P = 2a + 2b
P = a · b
P = a² + b²
Пояснення: Периметр прямокутника — це сума всіх сторін: a + b + a + b = 2a + 2b.
11
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кожен кут при основі.
70°
60°
80°
40°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два рівні кути при основі разом: 180° - 40° = 140°. Кожен з них: 140° : 2 = 70°.
