Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Натуральні числа та дії з ними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Дроби та відсотки, Раціональні числа, Рівняння та вирази, Геометричні фігури та вимірювання, Пропорції та задачі на рух, Степені та властивості дій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2
102
150
75
126
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54. Потім додаємо: 48 + 54 = 102. Отже, правильна відповідь — 102.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/8
4/7
Пояснення: Порівняємо дроби, зводячи їх до спільного уявлення: 3/5 = 0,6; 2/3 ≈ 0,67; 5/8 = 0,625; 4/7 ≈ 0,57. Найбільший дріб — 2/3.
3
Знайдіть 25% від 80.
10
15
20
25
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20. Отже, 25% від 80 дорівнює 20.
4
Обчисліть: -7 + 12 - 5
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, відповідь — 0.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7. Отже, правильна відповідь — x = 7.
6
Яка з наведених фігур має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Ромб
Трикутник
Пояснення: Квадрат має 4 рівні сторони і 4 прямі кути. Це його основна властивість.
7
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Число є кратним 6, якщо ділиться на 6 без остачі. 12, 18 і 24 діляться на 6 без остачі, а 20 — ні.
8
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 4^2
24
20
16
12
Пояснення: 2^3 = 8, 4^2 = 16. Але тут потрібно уважно скласти: 8 + 16 = 24. Отже, правильна відповідь — 24.
9
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Якою є величина другого гострого кута?
45°
55°
65°
75°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°. Отже, другий гострий кут — 55°.
10
Які з наведених рівностей є правильними?
1/2 = 2/4
3/6 = 1/2
2/3 = 3/5
4/8 = 1/2
Пояснення: Правильні рівності отримуємо після скорочення дробів: 2/4 = 1/2, 3/6 = 1/2, 4/8 = 1/2. Дріб 2/3 не дорівнює 3/5.
11
Автомобіль проїхав 150 км за 3 години. Яка його середня швидкість?
45 км/год
50 км/год
60 км/год
75 км/год
Пояснення: Середня швидкість = шлях : час. 150 : 3 = 50. Отже, середня швидкість дорівнює 50 км/год.
