Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Додавання і віднімання раціональних чисел. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання і віднімання раціональних чисел, Лінійні рівняння, Лінійні нерівності, Системи лінійних нерівностей, Координатна площина, Координати середини відрізка, Квадратні крені, Відстань між точками із заданими координатами, Рівняння кола, Рівняння прямої. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7,5 + 3,2.
-4,3
-10,7
4,3
10,7
Пояснення: Додаємо числа з різними знаками: від 7,5 віднімаємо 3,2, отримуємо 4,3, а знак беремо від числа з більшим модулем, тобто «-».
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 7
x = -7
x = 3
Пояснення: Переносимо -5 вправо: 3x = 21, звідси x = 7.
3
Розв’яжіть нерівність: 2x + 1 ≤ 9.
x ≤ 4
x < 4
x ≥ 4
x > 4
Пояснення: Віднімаємо 1: 2x ≤ 8. Ділимо на 2: x ≤ 4.
4
Яка точка належить графіку рівняння y = 2x - 1?
(0; 2)
(1; 3)
(1; 1)
(2; 0)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2·1 - 1 = 1, отже точка (1; 1) підходить.
5
Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо A(-4; 2), B(2; 6).
(-1; 4)
(-1; 2)
(1; 4)
(-3; 8)
Пояснення: Координати середини: ((-4 + 2)/2; (2 + 6)/2) = (-1; 4).
6
Знайдіть відстань між точками A(-1; 3) і B(3; 3).
8
6
3
4
Пояснення: Точки мають однакову ординату, тому відстань дорівнює модулю різниці абсцис: |3 - (-1)| = 4.
7
Яке рівняння кола має центр у точці (0; 0) і радіус 5?
x² + y² = 5
x² + y² = 25
(x - 5)² + (y - 5)² = 25
x² - y² = 25
Пояснення: Для кола з центром у початку координат і радіусом r рівняння має вигляд x² + y² = r². Тут r = 5, тому r² = 25.
8
Вибрати рівняння прямої, яка проходить через точки (0; 2) і (2; 6)?
y = 2x - 2
y = x + 2
y = 2x + 2
y = -2x + 2
Пояснення: Кутовий коефіцієнт: (6 - 2)/(2 - 0) = 2. Оскільки при x = 0 маємо y = 2, то рівняння: y = 2x + 2.
9
Розв’яжіть систему лінійних нерівностей: x ≥ -1 і x < 3.
[-1; 3)
(-1; 3)
[-1; 3]
(-∞; -1]
Пояснення: Потрібно взяти числа, які одночасно не менші за -1 і менші за 3. Це проміжок [-1; 3).
10
Розв’яжіть рівняння: x² - 9 = 0.
x = 0 або x = 9
x = 9
x = -9
x = 3 або x = -3
Пояснення: x² = 9, тому x = ±3.
