Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Вирази та порядок дій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за -3,5, але меншим за -2?
-4
-2,7
-1,8
3,5
Пояснення: Потрібно вибрати число, яке лежить між -3,5 і -2. Число -2,7 підходить.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть значення виразу: 5 - 2(3 - 4).
3
5
7
9
Пояснення: Спочатку обчислюємо дужки: 3 - 4 = -1. Тоді 2 · (-1) = -2, отже 5 - (-2) = 7.
4
Яке число є розв’язком рівняння 2x + 5 = 17?
4
6
8
10
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — 6.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
12
15
16
20
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
7
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а його довжина — 7 см. Яка ширина прямокутника?
5 см
6 см
7 см
12 см
Пояснення: Периметр: 2(a + b) = 24, тому a + b = 12. Якщо довжина 7 см, то ширина 12 - 7 = 5 см.
8
Яке значення має вираз 2,5 · 0,4?
0,1
1
10
0,9
Пояснення: Множимо десяткові дроби: 2,5 · 0,4 = 1,0.
9
Яка з наведених рівностей є правильною?
(a + b)^2 = a^2 + b^2
a(b + c) = ab + ac
a^2 - b^2 = (a - b)^2
a + (b - c) = (a + b) - c^2
Пояснення: Розкриваємо дужки за розподільною властивістю: a(b + c) = ab + ac.
10
Скільки градусів становить суміжний кут до кута 128°?
42°
52°
62°
128°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 128° = 42°.
11
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 2x + 5.
x = 11
x = 7
x = 5
x = -11
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 = 2x + 5. Переносимо: 3x - 2x = 5 + 6, отже x = 11.
