Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Скільки буде 348 + 257? Уяви, що це кількість олівців для малюнків у двох коробках.
595
505
605
615
Пояснення: Додаємо: 348 + 257 = 605? Ні, перевіримо уважно: 8+7=15, пишемо 5, 1 у пам’яті; 4+5+1=10, пишемо 0, 1 у пам’яті; 3+2+1=6. Отже, правильна відповідь 605.
2
Обчисли: 720 − 468. Це може бути кількість сторінок у нотному зошиті після використання частини аркушів.
252
262
342
352
Пояснення: Виконуємо віднімання по розрядах: 720 − 468 = 252.
3
Який дріб є більшим: 3/4 чи 2/3?
3/4
2/3
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівнюємо дроби: 3/4 = 0,75, а 2/3 ≈ 0,67. Отже, 3/4 більше.
4
Обчисли: 5/6 + 1/6. Це як додати дві частини однієї мелодії до шести однакових частин.
1
2/6
5/12
6/12
Пояснення: Додаємо дроби з однаковими знаменниками: 5/6 + 1/6 = 6/6 = 1.
5
Перетвори 0,7 у звичайний дріб.
7/10
7/100
1/7
10/7
Пояснення: Одна цифра після коми означає десяті: 0,7 = 7/10.
6
Знайди 20% від 50. Це може бути 20% від набору фарб для малювання.
10
5
15
20
Пояснення: 20% = 1/5. Знаходимо 1/5 від 50: 50 ÷ 5 = 10.
7
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 45.
27
63
23
33
Пояснення: Щоб знайти x, від 45 віднімаємо 18: x = 45 − 18 = 27.
8
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна його сторона — 7 см. Яка довжина другої сторони?
5 см
6 см
7 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 12 − 7 = 5 см.
9
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: 4/9 = □/27?
12
9
8
6
Пояснення: Щоб знаменник 9 перетворити на 27, множимо на 3. Тоді чисельник теж множимо на 3: 4 × 3 = 12.
10
Скільки сантиметрів у 2,5 м?
250 см
25 см
205 см
2500 см
Пояснення: 1 м = 100 см, тому 2,5 м = 2,5 × 100 = 250 см.
