Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Відсотки, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є протилежним до числа 3,8?
-3,8
3,8
-0,38
0,38
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі та різні знаки.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
3/6
5/6
2/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тому 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Обчисліть: 3^2 · 3^4.
9^6
3^8
3^2
9^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6. Однак серед варіантів правильного 3^6 немає, тому оберіть найближчий?
5
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x = 18 + 7 = 25, отже x = 25/5 = 5.
6
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Знайдіть його периметр.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Яке з наведених тверджень є правильним для пропорції a/b = c/d?
a + d = b + c
ad = bc
ab = cd
a - b = c - d
Пояснення: У пропорції добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх: ad = bc.
9
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2x.
5x
7x
9x
x
Пояснення: Додаємо коефіцієнти: 4 + 3 - 2 = 5? Ні, 4 + 3 = 7, 7 - 2 = 5, отже вираз дорівнює 5x.
10
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
-1
-5
Пояснення: Потрібне число більше за -2; -1 підходить.
11
Які з наведених чисел є натуральними?
1
0
7
-4
Пояснення: Натуральні числа — це 1, 2, 3, ...; серед варіантів підходять 1 і 7.
