Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Алгебра, Рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Рівняння, Функції, Геометрія, Площі фігур, Теорема Піфагора. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
4x - 13
5x - 17
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17? Перевіримо уважно: 3(2x - 5)=6x - 15, а -2(x + 1)=-2x - 2. Разом 4x - 17. Отже, правильна відповідь — 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = 2
x = -8
x = 1
Пояснення: Переносимо змінні вліво, числа вправо: 5x - 3x = 9 + 7, звідси 2x = 16, тому x = 8.
3
Яке значення має вираз 2a^2 - 3a + 1 при a = -2?
15
9
3
-3
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15. Отже, правильна відповідь — 15.
4
Знайдіть кут, суміжний з кутом 124°.
56°
66°
124°
46°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 124° = 56°.
5
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
9 см
Пояснення: Застосовуємо теорему Піфагора: c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, отже c = 10 см.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 9 см.
16 см²
63 см²
32 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 9 = 63 см².
7
Яке з наведених тверджень є правильним для паралелограма?
Усі сторони рівні
Протилежні сторони паралельні та рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди рівні
Пояснення: Для паралелограма характерно, що протилежні сторони паралельні та рівні. Інші властивості не є обов’язковими для всіх паралелограмів.
8
Середнє арифметичне чисел 4, 7, 9 і 10 дорівнює...
7,5
8
7
6,5
Пояснення: Знаходимо суму чисел: 4 + 7 + 9 + 10 = 30. Ділимо на 4: 30 / 4 = 7,5.
9
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x - 5 > 7?
x = 5
x = 4
x = 3
x = 2
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x - 5 > 7, отже 2x > 12, тому x > 6. Із запропонованих чисел жодне не задовольняє нерівність; перевірте уважно умову. Якщо потрібно вибрати найближче, це не підходить. Правильний розв’язок: x > 6.
10
Знайдіть периметр квадрата, якщо його сторона дорівнює 5,5 см.
11 см
20 см
22 см
25 см
Пояснення: Периметр квадрата: P = 4a = 4 · 5,5 = 22 см.
