Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з задач з геометрії для учня Андрія, за матеріалами підручників з геометрії для 7-9 класу на 55 хвилин, високої складності.
Світлана Гресько
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть величину зовнішнього кута трикутника, якщо два віддалені внутрішні кути дорівнюють 35° і 58°.
93°
123°
147°
58°
Пояснення: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох віддалених внутрішніх кутів: 35° + 58° = 93°.
2
Периметр квадрата дорівнює 36 см. Знайдіть його площу.
81 см²
72 см²
64 см²
144 см²
Пояснення: Сторона квадрата: 36 : 4 = 9 см. Площа: 9² = 81 см².
3
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутнику всі сторони рівні
Діагоналі ромба перпендикулярні
Суміжні кути завжди рівні
Вписаний кут, що спирається на діаметр, дорівнює 90°
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, діагоналі ромба перпендикулярні, вписаний кут, що спирається на діаметр, дорівнює 90°.
4
У колі хорда стягує дугу, на яку спирається вписаний кут 34°. Яка міра центрального кута, що спирається на цю саму дугу?
17°
34°
68°
146°
Пояснення: Центральний кут удвічі більший за вписаний кут, що спирається на ту саму дугу. Отже, 2 × 34° = 68°.
5
У трапеції основи дорівнюють 12 см і 20 см, а висота — 7 см. Знайдіть площу трапеції.
112 см²
84 см²
140 см²
224 см²
Пояснення: Площа трапеції: S = (a + b) / 2 · h = (12 + 20) / 2 · 7 = 16 · 7 = 112 см².
6
У трикутнику сторони дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см. Який висновок є правильним?
Трикутник гострокутний
Трикутник тупокутний
Трикутник прямокутний
Такого трикутника не існує
Пояснення: Перевіримо за теоремою Піфагора: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². Отже, трикутник прямокутний.
7
Які з наведених властивостей належать паралелограму?
Протилежні сторони рівні
Діагоналі перетинаються і діляться навпіл
Усі кути прямі
Протилежні кути рівні
Усі сторони рівні
Пояснення: Для паралелограма правильні властивості: протилежні сторони рівні, діагоналі діляться навпіл, протилежні кути рівні.
