Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 4a - 3a + 2 - 7.
a - 5
7a - 5
a + 5
-a - 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 3a = a, а 2 - 7 = -5. Отже, маємо a - 5.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
6
Дві величини прямо пропорційні. Якщо перша збільшилась у 3 рази, то друга...
зменшиться у 3 рази
не зміниться
збільшиться у 3 рази
збільшиться на 3
Пояснення: Для прямо пропорційних величин відношення зберігається, тому при збільшенні однієї у 3 рази друга теж збільшується у 3 рази.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
9
Яке з рівнянь має розв’язок x = 2?
x + 5 = 6
3x = 6
x - 4 = 1
2x = 5
Пояснення: Перевіряємо: 3·2 = 6, отже x = 2 є розв’язком цього рівняння.
10
Площа квадрата дорівнює 49 см². Знайдіть довжину його сторони.
6 см
7 см
14 см
49 см
Пояснення: Площа квадрата S = a². Якщо a² = 49, то a = 7 см.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Протилежні сторони паралелограма паралельні
Квадрат є прямокутником
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, протилежні сторони паралелограма паралельні, а квадрат є окремим випадком прямокутника.
