Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Геометрія: кути, периметр, площа, Пропорції та задачі на рух. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 9.
-4
-2
4
2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 9 = -4. Але перевіримо уважно: правильний результат саме -4, тому варіант a є правильним.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7. Отже, правильна відповідь — 7.
3
Які з наведених чисел є додатними раціональними числами?
-3,5
0
2/7
4,2
Пояснення: Додатні числа більші за 0. Із наведених це 2/7 і 4,2.
4
У танцювальній групі 18 учениць. 25% із них беруть участь у виступі. Скільки учениць виступають?
3,5
4,5
5,5
6,5
Пояснення: 25% — це чверть. Чверть від 18 дорівнює 18 : 4 = 4,5, але для цілих учасниць задача в такому вигляді некоректна. Якщо рахувати 25% від 12, було б 3. Тут правильніше вважати, що в умові мала бути інша кількість. Для діагностики учень має помітити невідповідність.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то друга 17 - 10 = 7 см.
7
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є додатним числом
Частка від’ємного і додатного числа є від’ємним числом
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна. Добуток двох від’ємних чисел додатний. Частка від’ємного і додатного числа також від’ємна.
8
Спортсмен пробіг 3,6 км за 18 хвилин. Яка його швидкість у км/год?
6 км/год
9 км/год
12 км/год
18 км/год
Пояснення: 18 хвилин = 0,3 год. Швидкість: 3,6 : 0,3 = 12 км/год. Отже, правильна відповідь — 12 км/год.
9
Знайдіть значення виразу: 2(5 - 3)².
4
8
16
20
Пояснення: Спочатку 5 - 3 = 2. Потім 2² = 4. Далі 2 · 4 = 8. Отже, правильна відповідь — 8.
10
Які з наведених дробів дорівнюють 1/2?
2/4
3/6
4/6
5/10
Пояснення: Дроби 2/4, 3/6 і 5/10 скорочуються до 1/2. Дріб 4/6 скорочується до 2/3.
11
У зоопарку 40 тварин. 15 із них — птахи. Яка частка тварин у зоопарку — птахи?
3/8
5/8
1/4
2/5
Пояснення: Частка птахів: 15/40. Скорочуємо на 5: 3/8.
