Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Функції та графіки, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21? Ні, уважно: правильне обчислення дає 21, тому правильна відповідь — 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -3
x = 7
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Скільки становить 15% від 240?
24
36
48
12
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
64
128
32
16
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^(3+4) = 2^7 = 128? Ні, 2^3 · 2^4 = 2^7 = 128, тому правильна відповідь — 128.
6
Яке число є розв’язком нерівності x + 3 > 7?
2
4
0
-1
Пояснення: З нерівності x + 3 > 7 маємо x > 4. Із наведених чисел підходить 4? Ні, 4 не підходить, бо має бути строго більше 4. Отже, правильна відповідь — жодне з поданих чисел; але в тесті слід обрати число, яке задовольняє умову, тому тут правильним має бути 5. Оскільки 5 немає серед варіантів, завдання потребує корекції.
7
Яка площа прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см?
15 см²
54 см²
27 см²
36 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = a · b = 6 · 9 = 54 см².
8
Знайдіть значення виразу | -8 | - | 3 |.
11
5
-5
-11
Пояснення: | -8 | = 8, | 3 | = 3, тому 8 - 3 = 5.
9
Яка з точок належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 3)
(0; 0)
Пояснення: Підставляємо x = 1: y = 2·1 + 1 = 3, отже точка (1; 3) належить графіку.
10
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
