Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Найпростіші геометричні фігури та їх властивості. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Найпростіші геометричні фігури та їх властивості, Взаємне розташування прямих на площині, Трикутники, Коло та його елементи, Цілі вирази, Формули скороченого множення, Лінійні рівняння з однією змінною. Тривалість — 30 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка фігура не має ні довжини, ні ширини, ні площі?
Пряма
Точка
Відрізок
Промінь
Пояснення: Точка не має розмірів, а лише позначає місце на площині або в просторі.
2
Як називаються дві прямі на площині, які не перетинаються?
Перпендикулярні
Паралельні
Січні
Криві
Пояснення: Паралельні прямі лежать в одній площині і не мають спільних точок.
3
Яка сума кутів трикутника дорівнює?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
4
Як називається відрізок, що сполучає центр кола з будь-якою точкою кола?
Хорда
Діаметр
Радіус
Дотична
Пояснення: Радіус — це відрізок, який сполучає центр кола з точкою на колі.
5
Який вираз є цілим?
(x + 1) / 2
3x^2 - 5x + 7
1 / (x - 3)
√x + 2
Пояснення: Цілий вираз не містить ділення на вираз зі змінною та не має змінної під знаком кореня.
6
Розкладіть вираз x^2 - 9 за формулою скороченого множення.
(x - 3)(x - 3)
(x - 9)(x + 1)
(x - 3)(x + 3)
(x + 9)(x - 1)
Пояснення: x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3).
7
Яке з наведених рівнянь є лінійним з однією змінною?
x^2 + 3 = 0
2x - 5 = 7
1 / x = 4
x + y = 6
Пояснення: Лінійне рівняння з однією змінною має вигляд ax + b = c, де x — одна змінна першого степеня.
8
Які дві прямі називаються перпендикулярними?
Ті, що не перетинаються
Ті, що перетинаються під кутом 90°
Ті, що мають спільну точку
Ті, що утворюють трикутник
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом.
9
Скільки сторін має трикутник?
2
3
4
5
Пояснення: Трикутник — це многокутник із трьома сторонами і трьома кутами.
10
Знайдіть розв’язок рівняння 3x + 2 = 11.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: 3x + 2 = 11, тоді 3x = 9, звідси x = 3.
11
Що з наведеного є хордою кола?
Відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола
Відрізок, що сполучає дві точки кола
Пряма, що має одну спільну точку з колом
Частина площини всередині кола
Пояснення: Хорда — це відрізок, кінці якого лежать на колі.
12
Обчисліть значення виразу (a - b)^2.
a^2 - b^2
a^2 - 2ab + b^2
a^2 + 2ab + b^2
a^2 + b^2
Пояснення: За формулою квадрата різниці: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
