Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: многочлени та розкладання на множники. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Додавання многочленів, Віднімання многочленів, Винесення спільного множника за дужки, Розкладання многочленів на множники групуванням. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть суму многочленів: (3x + 5) + (2x - 7).
5x - 2
x - 2
5x + 12
x + 12
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 3x + 2x = 5x, 5 + (-7) = -2. Отже, маємо 5x - 2.
2
Обчисліть різницю многочленів: (4a - 3) - (2a + 5).
2a - 8
6a + 2
2a + 2
4a - 8
Пояснення: Мінус перед дужками змінює знаки: (4a - 3) - (2a + 5) = 4a - 3 - 2a - 5 = 2a - 8.
3
Спростіть вираз: 7x - 2x + 4 - 9.
5x - 5
9x - 5
5x + 13
7x - 5
Пояснення: Об'єднуємо подібні доданки: 7x - 2x = 5x, 4 - 9 = -5. Отже, 5x - 5.
4
Винесіть спільний множник за дужки: 6y + 12.
6(y + 2)
2(3y + 6)
3(y + 4)
12(y + 1)
Пояснення: Спільний множник для 6y і 12 — це 6. Маємо 6y + 12 = 6(y + 2).
5
Розкладіть на множники: 8m - 4.
4(2m - 1)
2(4m - 1)
8(m - 4)
4(m - 1)
Пояснення: Спільний множник — 4. Тоді 8m - 4 = 4(2m - 1).
6
Розкладіть на множники групуванням: ax + ay + bx + by.
(a + b)(x + y)
(a + x)(b + y)
a(x + y) + b(x + y)
(ax + b)(ay + y)
Пояснення: Групуємо: ax + ay + bx + by = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
7
Який вираз правильно отримано після винесення спільного множника з многочлена 9p^2 - 6p?
3p(3p - 2)
3(3p^2 - 2p)
9p(p - 6)
p(9p - 6)
Пояснення: Спільний множник для 9p^2 і -6p — це 3p. Отже, 9p^2 - 6p = 3p(3p - 2).
8
Спростіть вираз: (2x + 3y - 5) + (4x - y + 1).
6x + 2y - 4
6x + 4y - 6
2x + 2y - 4
6x + 2y + 4
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2x + 4x = 6x, 3y - y = 2y, -5 + 1 = -4. Отже, 6x + 2y - 4.
9
Обчисліть: (5a - 2b) - (3a - 4b).
2a + 2b
8a - 6b
2a - 6b
8a + 2b
Пояснення: Розкриваємо дужки зі зміною знаків: 5a - 2b - 3a + 4b = 2a + 2b.
10
Розкладіть на множники групуванням: 2x + 2y + ax + ay.
(2 + a)(x + y)
(2x + a)(2y + a)
2(x + y) + a(x + y)
(2x + 2y)(a + 1)
Пояснення: Групуємо: 2x + 2y + ax + ay = 2(x + y) + a(x + y) = (2 + a)(x + y).
11
Який вираз є результатом винесення спільного множника з многочлена 12k^2 + 18k?
6k(2k + 3)
3k(4k + 6)
12k(k + 18)
6(2k^2 + 3k)
Пояснення: Найбільший спільний множник для 12k^2 і 18k — це 6k. Отже, 12k^2 + 18k = 6k(2k + 3).
