Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дії з раціональними числами. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з раціональними числами, Дроби та відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометричні фігури, Площа та периметр, Робота з даними. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
5
-5
19
-19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак числа 12 зберігається.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть значення виразу 2x + 5, якщо x = 3.
11
8
15
6
Пояснення: Підставляємо x = 3: 2 · 3 + 5 = 6 + 5 = 11.
4
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
5
23
-23
14
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин рівняння: x = 14 + 9 = 23.
5
Число 18 становить який відсоток від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: Обчислюємо: 18/60 = 0,3, тобто 30%.
6
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7.
2a + 7
6a + 7
2a - 7
4a + 5
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, отже маємо 2a + 7.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Яка з наведених пар чисел є розв’язком пропорції 2:3 = 6:9?
Так, пропорція правильна
Ні, бо 2 + 3 ≠ 6 + 9
Ні, бо 2 · 9 ≠ 3 · 6
Ні, бо 2:3 = 3:2
Пояснення: Перевіряємо добутки крайніх і середніх членів: 2 · 9 = 18 і 3 · 6 = 18, отже пропорція правильна.
9
На малюнок витратили 15 хвилин, що становить 1/4 усього часу на заняття. Скільки всього триває заняття?
30 хв
45 хв
60 хв
75 хв
Пояснення: Якщо 15 хв — це 1/4, то весь час у 4 рази більший: 15 · 4 = 45 хв.
10
Велосипедист проїхав 18 км за 2 год. Яка його середня швидкість?
9 км/год
10 км/год
12 км/год
15 км/год
Пояснення: Швидкість = шлях / час = 18 / 2 = 9 км/год.
11
Знайдіть площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
21 см²
28 см²
49 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
12
У таблиці оцінок за 5 уроків з математики є такі бали: 8, 9, 7, 8, 10. Яке середнє арифметичне цих оцінок?
8
8,4
9
7,4
Пояснення: Знаходимо суму: 8 + 9 + 7 + 8 + 10 = 42. Ділимо на 5: 42 / 5 = 8,4.
