Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Рівняння, Текстові задачі, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5
23/20
11/20
13/20
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому сума дорівнює 23/20? Перевіримо: 15/20 + 8/20 = 23/20. Отже, правильна відповідь — 23/20.
2
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 7 = 18?
3
5
7
25
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
3
Які з наведених чисел діляться на 3?
27
41
54
68
Пояснення: Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3. Для 27: 2+7=9, для 54: 5+4=9.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Множимо 240 · 0,15 = 36.
5
Спростіть вираз: 2(3a - 4) + a
6a - 8
7a - 8
5a - 8
6a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) + a = 6a - 8 + a = 7a - 8.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а його довжина — 10 см. Знайдіть ширину.
7 см
8 см
12 см
17 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
7
Які з наведених дробів є правильними?
3/5
7/7
9/10
11/8
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5 і 9/10.
8
Розв’яжіть задачу: у магазині було 48 кг яблук. За день продали 3/8 усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали?
12 кг
15 кг
18 кг
24 кг
Пояснення: Знаходимо 3/8 від 48: 48 ÷ 8 = 6, 6 · 3 = 18. Отже, продали 18 кг.
9
Яке значення має вираз | -12 | + | 5 | ?
-7
7
17
-17
Пояснення: Модуль числа — це його відстань від нуля: |-12| = 12, |5| = 5. Сума: 12 + 5 = 17.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У квадраті всі сторони рівні
Діагоналі прямокутника завжди перпендикулярні
У кола є 4 вершини
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і всі сторони квадрата рівні.
