Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та перетворення, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4.
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21? Ні, перевіримо уважно: 2·4 = 8, 8 - 1 = 7, 3·7 = 21. Отже, правильна відповідь — 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = -3
x = 7
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x + 1 > 7?
2
3
1
0
Пояснення: 2x + 1 > 7, тоді 2x > 6, x > 3. Із наведених чисел лише 3 не підходить, бо 3 не більше за 3. Перевіримо: 4 підходить, але його немає серед варіантів, тому серед поданих жоден не є правильним. Щоб тест був коректним, правильний варіант має бути більшим за 3.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3 - 5.
2a - 2
6a - 2
2a + 8
a - 2
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 3 - 5 = -2. Отже, маємо 2a - 2.
6
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
64
128
16
32
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^7 = 128? Перевіримо: 8 · 16 = 128. Отже, правильна відповідь — 128.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Отже, правильна відповідь — 80°.
8
Число 240 збільшили на 15%. Яке число отримали?
276
255
360
225
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Додаємо: 240 + 36 = 276.
9
Яке з наведених тверджень є правильним для будь-якого прямокутника?
Діагоналі прямокутника завжди рівні
Усі сторони прямокутника рівні
Сума всіх кутів прямокутника дорівнює 90°
Прямокутник має лише одну вісь симетрії
Пояснення: У прямокутника діагоналі рівні. Усі інші твердження неправильні.
10
Обчисліть: (3/4) : (1/2).
3/2
1/2
3/8
2/3
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 3/4 · 2/1 = 6/4 = 3/2.
