Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: лінійні рівняння, рівняння з дужками, рівняння з дробами, перевірка кореня, текстові задачі на рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 17 = 42.
x = 25
x = 59
x = 17
x = 24
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 42 відняти 17: x = 42 - 17 = 25.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x = 27.
x = 9
x = 24
x = 81
x = 6
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 27 : 3 = 9.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 5
x = 7
x = 25
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 4) = 18.
x = 5
x = 9
x = 14
x = 1
Пояснення: Спочатку ділимо на 2: x + 4 = 9. Потім віднімаємо 4: x = 5.
5
Розв’яжіть рівняння: 4x + 6 = 2x + 18.
x = 3
x = 6
x = 12
x = -6
Пояснення: Переносимо 2x вліво, 6 вправо: 4x - 2x = 18 - 6. Маємо 2x = 12, отже x = 6.
6
Розв’яжіть рівняння: 7 - 3x = -8.
x = 5
x = -5
x = 3
x = -3
Пояснення: Віднімаємо 7 з обох частин: -3x = -15. Ділимо на -3: x = 5.
7
Розв’яжіть рівняння: x/4 + 3 = 10.
x = 7
x = 20
x = 28
x = 40
Пояснення: Віднімаємо 3: x/4 = 7. Множимо на 4: x = 28.
8
Яке з чисел є коренем рівняння 2x - 5 = 11?
x = 6
x = 8
x = 3
x = 10
Пояснення: Підставляємо: 2x = 16, отже x = 8? Ні, перевіримо уважно: 2x - 5 = 11, тоді 2x = 16 і x = 8. Отже правильна відповідь x = 8.
9
Розв’яжіть рівняння: 6(x - 2) = 3x + 12.
x = 6
x = 4
x = 8
x = 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 12 = 3x + 12. Переносимо: 6x - 3x = 12 + 12, отже 3x = 24, x = 8? Перевіримо: 6(8-2)=36, 3·8+12=36. Правильна відповідь x = 8.
10
У рівнянні 9x - 4 = 5x + 20 знайдіть x.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Переносимо 5x вліво, -4 вправо: 9x - 5x = 20 + 4. Маємо 4x = 24, тому x = 6? Перевіримо: 9·6 - 4 = 50, 5·6 + 20 = 50. Отже x = 6.
