Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні вирази та рівняння, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак числа з більшим модулем додатний.
2
Яке число є більшим за -3/4?
-1
-2/3
-5/6
-4/5
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, яке ближче до нуля. -2/3 ≈ -0,67, а -3/4 = -0,75, тому -2/3 більше.
3
Обчисліть: 3/5 + 1/10.
2/5
7/10
4/15
3/15
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 10: 3/5 = 6/10. Тоді 6/10 + 1/10 = 7/10.
4
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 × 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4x - 3x + 7.
x + 7
7x
x - 7
7 - x
Пояснення: Подібні доданки 4x і -3x дають x. Отже, вираз дорівнює x + 7.
6
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімаємо 5 з обох частин: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6. Правильна відповідь — x = 6.
7
Знайдіть значення виразу 2a - 3, якщо a = 4.
5
8
6
11
Пояснення: Підставляємо a = 4: 2 · 4 - 3 = 8 - 3 = 5? Перевіримо уважно: правильне значення 5.
8
Числа 6 і 9 пропорційні числам 8 і x. Знайдіть x.
10
11
12
13
Пояснення: Складаємо пропорцію: 6/9 = 8/x. Після перетворення 6x = 72, звідси x = 12.
9
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємною.
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним.
Частка двох чисел з однаковими знаками є додатною.
Будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 1.
Пояснення: Правильні твердження: сума двох від’ємних чисел від’ємна, а частка двох чисел з однаковими знаками додатна.
10
Які вирази дорівнюють 3/4?
6/8
9/12
12/18
15/20
Пояснення: Дріб 3/4 можна отримати, якщо чисельник і знаменник помножити на одне й те саме число. 6/8, 9/12 і 15/20 дорівнюють 3/4.
