Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: множення мішаних чисел. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення мішаних чисел, Перетворення мішаного числа на неправильний дріб, Скорочення дробів, Множення звичайних дробів, Знаходження частини від числа. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 1 1/2 × 2.
2
3
4
5
Пояснення: Перетворюємо 1 1/2 = 3/2. Тоді 3/2 × 2 = 3.
2
Обчисли: 2 1/3 × 3.
6 1/3
7
7 1/3
8
Пояснення: 2 1/3 = 7/3, а 7/3 × 3 = 7.
3
Обчисли: 1 2/5 × 5.
6
7
7 2/5
8
Пояснення: 1 2/5 = 7/5, тому 7/5 × 5 = 7.
4
Обчисли: 3/4 × 2 2/3.
1 1/2
2
2 1/2
3
Пояснення: 2 2/3 = 8/3. Маємо 3/4 × 8/3 = 2.
5
Обчисли: 1 3/4 × 2 2/5.
4 1/5
4 1/2
5
5 1/5
Пояснення: 1 3/4 = 7/4, 2 2/5 = 12/5. Добуток: 7/4 × 12/5 = 21/5 = 4 1/5? Перевіримо: 7×12=84, 4×5=20, 84/20=21/5=4 1/5. Отже правильна відповідь 4 1/5.
6
Обчисли: 2 1/2 × 1 1/3.
3 1/3
3 1/2
3 2/3
4
Пояснення: 2 1/2 = 5/2, 1 1/3 = 4/3. Тоді 5/2 × 4/3 = 10/3 = 3 1/3? Ні, 10/3 = 3 1/3. Отже правильна відповідь 3 1/3.
7
Обчисли: 4 × 1 1/8.
4 1/2
4 1/8
4 1/4
5
Пояснення: 1 1/8 = 9/8. Маємо 4 × 9/8 = 36/8 = 9/2 = 4 1/2? Перевіримо: 36/8 = 4 1/2. Отже правильна відповідь 4 1/2.
8
Обчисли: 2 2/3 × 1 1/2.
3 1/3
4
4 1/3
5
Пояснення: 2 2/3 = 8/3, 1 1/2 = 3/2. Добуток: 8/3 × 3/2 = 4.
9
Обчисли: 1 1/4 × 1 2/3.
2
2 1/12
2 1/3
3
Пояснення: 1 1/4 = 5/4, 1 2/3 = 5/3. Маємо 5/4 × 5/3 = 25/12 = 2 1/12.
10
Обчисли: 3 1/5 × 2.
5 2/5
6 2/5
6
7
Пояснення: 3 1/5 = 16/5. Тоді 16/5 × 2 = 32/5 = 6 2/5.
11
Обчисли: 2 3/4 × 4.
10
11
11 1/4
12
Пояснення: 2 3/4 = 11/4, а 11/4 × 4 = 11.
12
Обчисли: 1 5/6 × 3.
5 1/2
5
6
6 1/2
Пояснення: 1 5/6 = 11/6. Тоді 11/6 × 3 = 33/6 = 11/2 = 5 1/2.
13
Обчисли: 2 1/3 × 1 3/4.
4
4 1/12
4 1/3
5
Пояснення: 2 1/3 = 7/3, 1 3/4 = 7/4. Добуток: 7/3 × 7/4 = 49/12 = 4 1/12.
14
Обчисли: 3 2/5 × 1 1/2.
5 1/10
5 1/4
5 1/5
6
Пояснення: 3 2/5 = 17/5, 1 1/2 = 3/2. Маємо 17/5 × 3/2 = 51/10 = 5 1/10.
15
Обчисли: 4 1/6 × 2/3.
2 5/9
2 1/9
3
3 1/9
Пояснення: 4 1/6 = 25/6. Тоді 25/6 × 2/3 = 50/18 = 25/9 = 2 7/9? Перевіримо: 50/18 = 25/9 = 2 7/9. Отже правильна відповідь 2 7/9.
16
Обчисли: 2 1/8 × 1 4/5.
3 7/20
3 1/5
4
4 1/5
Пояснення: 2 1/8 = 17/8, 1 4/5 = 9/5. Добуток: 17/8 × 9/5 = 153/40 = 3 33/40.
17
Обчисли: 5 × 1 2/7.
6 3/7
7 1/7
8
8 1/7
Пояснення: 1 2/7 = 9/7. Тоді 5 × 9/7 = 45/7 = 6 3/7.
18
Обчисли: 1 3/10 × 2 1/2.
3 1/4
3 1/10
3 3/4
4
Пояснення: 1 3/10 = 13/10, 2 1/2 = 5/2. Маємо 13/10 × 5/2 = 65/20 = 13/4 = 3 1/4.
19
Обчисли: 3 3/4 × 2/5.
1 1/2
1 3/4
2
2 1/4
Пояснення: 3 3/4 = 15/4. Тоді 15/4 × 2/5 = 30/20 = 3/2 = 1 1/2.
20
Обчисли: 2 2/9 × 3/4.
1 1/2
1 2/3
2
2 1/3
Пояснення: 2 2/9 = 20/9. Маємо 20/9 × 3/4 = 60/36 = 5/3 = 1 2/3.
21
Яке перетворення мішаного числа на неправильний дріб правильне для 2 3/5?
2 3/5 = 5/2
2 3/5 = 13/5
2 3/5 = 11/5
2 3/5 = 8/5
Пояснення: 2 3/5 = (2 × 5 + 3)/5 = 13/5.
22
Обчисли: 1 1/3 × 1 1/2.
1 3/4
2
2 1/4
2 1/2
Пояснення: 1 1/3 = 4/3, 1 1/2 = 3/2. Добуток: 4/3 × 3/2 = 2.
23
Обчисли: 2 1/4 × 2 2/3.
5 1/2
6
6 1/2
7
Пояснення: 2 1/4 = 9/4, 2 2/3 = 8/3. Тоді 9/4 × 8/3 = 6.
24
Обчисли: 3 1/2 × 1 2/3.
5
5 1/6
5 1/2
6
Пояснення: 3 1/2 = 7/2, 1 2/3 = 5/3. Маємо 7/2 × 5/3 = 35/6 = 5 5/6.
25
Обчисли: 4 1/3 × 1 1/4.
5 1/12
5 1/3
5 1/2
6
Пояснення: 4 1/3 = 13/3, 1 1/4 = 5/4. Добуток: 13/3 × 5/4 = 65/12 = 5 5/12.
