Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
3
-7/4
0
5/2
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, яке можна записати у вигляді дробу і яке менше за нуль.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
5/8
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Які з наведених тверджень правильні?
10% від числа 80 дорівнює 8
25% від числа 40 дорівнює 20
50% від числа 18 дорівнює 9
5% від числа 100 дорівнює 50
Пояснення: 10% від 80 — це 8, а 50% від 18 — це 9. Інші твердження неправильні.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
x = 12
x = 26
x = 10
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 19 відняти 7: x = 12.
5
Знайдіть значення виразу: (-2) · 5 + 18 : 3
-4
0
4
-10
Пояснення: Спочатку виконуємо множення і ділення: (-2)·5 = -10, 18:3 = 6. Потім -10 + 6 = -4. Але перевіримо уважно: у виразі результат дорівнює -4.
6
Числа 4 і 6 є пропорційними до чисел 10 і x. Знайдіть x.
12
14
15
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/6 = 10/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
7
Які з наведених дробів дорівнюють 3/5?
6/10
9/15
12/20
15/18
Пояснення: Дроби 6/10, 9/15 і 12/20 скорочуються до 3/5.
8
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна сторона — 7 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
7 см
10 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 12 - 7 = 5 см.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -3?
-5
-3
0
-4
Пояснення: Потрібно число, більше за -3. Число 0 підходить.
10
Які з наведених дій виконано правильно?
2/3 + 1/3 = 1
5/6 - 1/6 = 4/6
3/4 · 2 = 6/8
8 : 2/4 = 4
Пояснення: Перші три дії виконано правильно. У четвертому випадку 8 : 2/4 = 8 : 1/2 = 16, тому твердження неправильне.
