Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 25 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Під час тренування з самбо Тимофій виконав 3/4 запланованих кидків. Якщо було заплановано 20 кидків, скільки кидків він виконав?
12
15
16
18
Пояснення: Знаходимо 3/4 від 20: 20 · 3/4 = 15.
3
Спростіть вираз: 2(3x - 4) - x, якщо x = 5.
17
21
25
31
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(15 - 4) - 5 = 2·11 - 5 = 22 - 5 = 17? Ні, перевіримо уважно: 2(3·5 - 4) - 5 = 2(15 - 4) - 5 = 22 - 5 = 17. Отже, правильна відповідь 17.
4
У Тимофія є 2 собаки, 3 морські свинки і 1 дегу. Скільки всього домашніх тварин у нього вдома?
5
6
4
7
Пояснення: Додаємо кількість усіх тварин: 2 + 3 + 1 = 6? Перевіримо: 2 собаки, 3 морські свинки і 1 дегу — разом 6. Правильна відповідь 6.
5
Знайдіть значення виразу: 5/6 - 1/3.
1/6
2/6
1/3
1/2
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2? Перевіримо уважно: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Отже, правильна відповідь 1/2.
6
Після тренування з самбо Тимофій витратив 30 хвилин на дорогу, що становить 25% від усього часу, проведеного поза домом. Скільки хвилин він був поза домом?
90
75
120
60
Пояснення: 30 хвилин — це 25%, тобто 1/4. Увесь час: 30 · 4 = 120? Перевіримо: якщо 30 — це 1/4, то весь час 120 хвилин. Правильна відповідь 120.
7
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 21.
5
6
7
8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 4x = 28. Ділимо на 4: x = 7? Перевіримо: 4·7 - 7 = 21. Отже, правильна відповідь 7.
8
Морська свинка з’їдає 40 г корму за день. Скільки грамів корму з’їдять 3 морські свинки за 5 днів?
200
400
600
150
Пояснення: За 1 день 3 свинки з’їдають 40 · 3 = 120 г. За 5 днів: 120 · 5 = 600 г. Отже, правильна відповідь 600.
9
У залі для самбо є 18 учнів, з них 2/3 — хлопці. Скільки хлопців у залі?
10
12
14
16
Пояснення: Знаходимо 2/3 від 18: 18 · 2/3 = 12.
10
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
7 см
8 см
Пояснення: Периметр: 2(a + b) = 26, отже a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то друга 13 - 8 = 5 см. Правильна відповідь 5 см.
