Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Відсотки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Раціональні числа, Рівняння, Геометрія, Масштаб і пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
17/12
5/7
1/2
11/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, тому сума дорівнює 17/12.
2
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 7 = 18?
3
4
5
6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, уважно: 5x - 7 = 18, отже 5x = 25, x = 5. Правильна відповідь — 5.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 · 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
4
Яке число більше за -3, але менше за 2?
-5
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2. Число 2 не підходить, бо межа не входить у проміжок.
5
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
0,1
1
10
0,9
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1,0. Отже, добуток дорівнює 1.
6
Які з наведених дробів є правильними?
3/5
7/7
4/9
9/8
1/2
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5, 4/9 і 1/2.
7
Знайдіть значення виразу: |−8| − |3|.
-11
-5
5
11
Пояснення: |−8| = 8, |3| = 3, тому 8 − 3 = 5.
8
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна його сторона — 8 см. Яка довжина другої сторони?
7 см
8 см
15 см
22 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 30, отже a + b = 15. Якщо одна сторона 8 см, то друга дорівнює 15 − 8 = 7 см.
9
Яке число є розв’язком рівняння x/3 = 7?
10
14
21
24
Пояснення: Помножимо обидві частини на 3: x = 21.
10
Які з наведених тверджень правильні?
1/2 = 0,5
25% = 1/4
0,2 = 2/5
3/10 = 0,3
50% = 1/5
Пояснення: Правильні перетворення: 1/2 = 0,5; 25% = 1/4; 3/10 = 0,3. Твердження 0,2 = 2/5 і 50% = 1/5 неправильні.
11
На карті відстань між двома містами становить 4 см. Масштаб карти 1:50 000. Яка реальна відстань?
200 м
2 км
20 км
200 км
Пояснення: 1 см на карті відповідає 50 000 см = 500 м. Тоді 4 см відповідають 2000 м = 2 км.
12
Знайдіть число, якщо 3/5 від нього дорівнює 18.
24
27
30
36
Пояснення: Нехай число x. Маємо 3/5x = 18. Тоді x = 18 · 5/3 = 30.
