Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: дроби, відсотки, рівняння та геометрія. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Лінійні рівняння, Геометричні величини, Задачі на пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування з волейболу команда виконала 48 подач, з яких 3/8 були влучними. Скільки влучних подач зробила команда?
12
16
18
24
Пояснення: Щоб знайти 3/8 від 48, треба 48 : 8 = 6, а потім 6 × 3 = 18. Але це не збігається з варіантами, тому перевіримо уважно: 48 × 3/8 = 18. Отже, правильна відповідь — 18.
2
Обчисліть: 5/6 + 1/4.
7/10
13/12
11/24
2/3
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Тоді 10/12 + 3/12 = 13/12.
3
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 4) = 2x + 5.
x = 17
x = 7
x = -17
x = 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 12 = 2x + 5. Переносимо 2x вліво, а -12 вправо: x = 17.
4
На тренуванні з волейболу 40% учасників — дівчата. Якщо всього 25 учасників, скільки дівчат на тренуванні?
8
10
12
15
Пояснення: 40% від 25 — це 0,4 × 25 = 10.
5
Периметр прямокутного волейбольного майданчика дорівнює 54 м. Довжина майданчика 18 м. Яка його ширина?
9 м
12 м
15 м
27 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 54, отже a + b = 27. Якщо одна сторона 18 м, то інша 27 - 18 = 9 м.
6
Скільки градусів становить суміжний кут до кута 127°?
53°
63°
127°
143°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 127° = 53°.
7
У магазині спортивного інвентарю м’яч коштував 500 грн, а потім його ціну знизили на 15%. Яка нова ціна м’яча?
425 грн
450 грн
475 грн
350 грн
Пояснення: 15% від 500 грн — це 75 грн. Нова ціна: 500 - 75 = 425 грн.
8
Знайдіть значення виразу: (2/3) ÷ (4/9).
3/2
1/2
3/4
8/27
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2? Перевіримо уважно: 2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2. Отже, правильна відповідь — 3/2.
9
У двох групах на волейбольному гуртку разом 36 учнів. У першій групі на 4 учні більше, ніж у другій. Скільки учнів у другій групі?
14
16
18
20
Пояснення: Нехай у другій групі x учнів, тоді в першій x + 4. Маємо x + (x + 4) = 36, тобто 2x = 32, x = 16.
10
Яке з наведених чисел є простим?
21
29
33
35
Пояснення: Просте число має рівно два дільники: 1 і саме число. Число 29 ділиться лише на 1 і 29.
