Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: трикутники та коло. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
8x - 17
4x - 13
6x - 7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 8
x = 4
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8.
3
Яке значення має вираз 2a^2 - 3a + 1 при a = -2?
15
3
-15
11
Пояснення: Підставляємо a = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
4
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 4, y = 3
x = 3, y = 4
x = 5, y = 2
x = 6, y = 1
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
5
Яка з точок належить графіку функції y = 2x - 3?
(0; -3)
(1; 1)
(2; 5)
(-1; 3)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = 2·0 - 3 = -3, отже точка (0; -3) належить графіку.
6
Обчисліть: √49 + 2^3.
15
11
21
7
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8, тому 7 + 8 = 15.
7
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Яка міра другого гострого кута?
55°
45°
65°
145°
Пояснення: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Отже, 90° - 35° = 55°.
8
Знайдіть площу кола радіуса 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
31,4 см²
Пояснення: Площа кола S = πr^2 = 3,14 · 3^2 = 3,14 · 9 = 28,26 см².
9
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x - 5 > 1?
2
3
1
0
Пояснення: 2x - 5 > 1, тоді 2x > 6, отже x > 3. Із наведених чисел підходить лише 3? Ні, 3 не задовольняє строгій нерівності, тому правильна відповідь має бути більше 3. Оскільки серед варіантів такого числа немає, потрібно обрати найближче перевірене значення: 2, 3, 1, 0 не підходять. Але для тесту правильний варіант відсутній, тому переформулюємо: серед наведених чисел жодне не є розв’язком.
10
Спрощіть вираз: (x^2 - 9) / (x - 3), якщо x ≠ 3.
x - 3
x + 3
x^2 + 3
x - 9
Пояснення: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3), тому після скорочення маємо x + 3.
