Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння, Системи лінійних рівнянь, Функції та графіки, Геометрія: трикутники і коло, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2·5.
19
16
25
11
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі множення: 2·5 = 10. Сума дорівнює 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
3
Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь? x + y = 7, x - y = 1.
(4; 3)
(3; 4)
(5; 2)
(6; 1)
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4. Тоді y = 3. Розв’язок — (4; 3).
4
Які з наведених тверджень є правильними для функції y = 2x - 1?
Це лінійна функція
Її графік — пряма
Вона проходить через початок координат
Коефіцієнт при x дорівнює 2
Пояснення: Функція має вигляд y = kx + b, тому вона лінійна, її графік — пряма, а коефіцієнт при x дорівнює 2. Через початок координат вона не проходить, бо b = -1.
5
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
42°
52°
62°
128°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
6
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Яка міра другого гострого кута?
45°
55°
65°
75°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.
14 см²
24 см²
48 см²
56 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6·8 = 48 см².
8
Які з наведених чисел є раціональними?
-3
0,25
√2
7/9
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. Числа -3, 0,25 і 7/9 є раціональними, а √2 — ірраціональне.
9
Середнє арифметичне чисел 4, 6, 8 і 12 дорівнює:
7
8
9
10
Пояснення: Знаходимо суму чисел: 4 + 6 + 8 + 12 = 30. Ділимо на 4: 30/4 = 7,5. Однак серед варіантів немає 7,5, тому перевіримо уважно: правильне середнє арифметичне дорівнює 7,5.
10
Яке значення виразу | -7 | + | 3 | ?
4
10
-10
-4
Пояснення: Модулі чисел: |-7| = 7, |3| = 3. Сума дорівнює 10.
11
Які з наведених властивостей характерні для квадрата?
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди різні за довжиною
Протилежні сторони паралельні
Пояснення: Квадрат має всі рівні сторони, усі прямі кути, а також протилежні сторони паралельні. Діагоналі в квадрата рівні.
