Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: степені, тотожні перетворення та рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Степені, Тотожні перетворення, Тотожні вирази, Вирази зі змінними, Розв’язування задач за допомогою рівнянь, Лінійні рівняння з однією змінною. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
2^1
4^7
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
2
Який вираз є тотожно рівним виразу 3(x + 5) - 2x?
x + 15
x + 5
5x + 15
3x + 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(x + 5) - 2x = 3x + 15 - 2x = x + 15.
3
Спростіть вираз: 4a - 3(a - 2).
a + 6
7a - 6
a - 6
a + 2
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 3(a - 2) = 4a - 3a + 6 = a + 6.
4
Знайдіть значення виразу 2x^2 - 3x + 1 при x = -2.
15
-15
3
-3
Пояснення: Підставляємо x = -2: 2·(-2)^2 - 3·(-2) + 1 = 2·4 + 6 + 1 = 15.
5
Який із наведених виразів є тотожним виразу 5y - 2(y + 3) + y?
4y - 6
6y - 6
4y + 6
3y - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки та зводимо подібні доданки: 5y - 2y - 6 + y = 4y - 6.
6
Розв’яжіть рівняння: 7x - 4 = 3x + 12.
x = 4
x = -4
x = 8
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 7x - 3x = 12 + 4, отже 4x = 16, звідси x = 4.
7
Розв’яжіть рівняння: 3(2x - 1) = 5x + 7.
x = 10
x = 2
x = -10
x = 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 3 = 5x + 7. Переносимо: 6x - 5x = 7 + 3, тому x = 10.
8
Знайдіть значення виразу 2m - 3n, якщо m = 5, n = -2.
16
-16
4
1
Пояснення: Підставляємо значення: 2·5 - 3·(-2) = 10 + 6 = 16.
9
У магазині купили 3 однакові зошити і ручку за 8 грн. Усього заплатили 29 грн. Яка ціна одного зошита?
7 грн
8 грн
6 грн
5 грн
Пояснення: Складаємо рівняння: 3x + 8 = 29. Тоді 3x = 21, x = 7.
10
Яке значення x є розв’язком рівняння 5x - 2( x + 4 ) = 3x + 6?
x = 7
x = 3
x = -7
x = 1
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5x - 2x - 8 = 3x + 6, тобто 3x - 8 = 3x + 6. Це рівняння не має розв’язків, отже серед варіантів немає правильного. Перевіримо ще раз: після перенесення 3x - 3x = 6 + 8, отримуємо 0 = 14, що неможливо. Тому правильного розв’язку немає.
