Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Вероніки, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Ірина Довга
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
7/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
2
-1
Пояснення: Із нерівності x + 3 > 8 маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо потрібно строго більше за 5. Отже, правильна відповідь — 6? Перевіримо варіанти: 4, 5, 2, -1. Жодне не задовольняє x > 5.
5
Знайдіть корінь рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 5
x = 8
x = 7
x = 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2x - 6 = 10. Тоді 2x = 16, звідси x = 8.
6
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
7
Знайдіть кут, суміжний із кутом 128°.
42°
52°
62°
72°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°. Правильна відповідь: 52°.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Правильна відповідь: 80°.
9
Скоротіть дріб: 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
10
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Знайдіть y, якщо x = 4.
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 1 = 8 - 1 = 7.
11
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°
У квадраті всі сторони рівні
Суміжні кути завжди рівні
Діагоналі прямокутника завжди перпендикулярні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а в квадраті всі сторони рівні. Суміжні кути не обов’язково рівні, а діагоналі прямокутника не завжди перпендикулярні.
