Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: рівняння та задачі на складання рівнянь. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування лінійних рівнянь, Рівняння з дужками, Рівняння з дробами, Складання рівнянь за текстовою задачею, Перевірка розв'язку. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 20.
x = 7
x = 9
x = -9
x = 1
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 27. Ділимо на 3: x = 9.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 15.
x = 1
x = 3
x = 5
x = 7
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 3. Тоді x = 5.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = x + 17.
x = 10
x = 12
x = 8
x = -10
Пояснення: Переносимо x вліво, числа вправо: 2x - x = 17 - 5. Маємо x = 12.
4
Розв’яжіть рівняння: 4(2x - 1) - 3 = 21.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Розкриваємо дужки: 8x - 4 - 3 = 21, тобто 8x - 7 = 21. Тоді 8x = 28, x = 3.5.
5
Розв’яжіть рівняння: (x/3) + 4 = 10.
x = 12
x = 15
x = 18
x = 24
Пояснення: Віднімаємо 4: x/3 = 6. Множимо на 3: x = 18.
6
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 4?
2x + 1 = 9
3x - 2 = 14
x + 5 = 8
4x = 20
Пояснення: Підставляємо x = 4: у рівняннях 2x + 1 = 9 та 3x - 2 = 14 отримаємо правильні рівності.
7
У Олени було в 3 рази більше зошитів, ніж у Марка. Разом у них 24 зошити. Скільки зошитів у Марка?
6
8
12
18
Пояснення: Нехай у Марка x зошитів, тоді в Олени 3x. Маємо x + 3x = 24, тобто 4x = 24, x = 6.
8
Число збільшили на 8 і отримали 23. Яке це число?
13
15
16
31
Пояснення: Складаємо рівняння x + 8 = 23. Віднімаємо 8: x = 15.
9
Розв’яжіть рівняння: 7 - 2(x - 3) = 1.
x = 4
x = 2
x = 6
x = 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 7 - 2x + 6 = 1, тобто 13 - 2x = 1. Маємо -2x = -12, отже x = 6.
10
Які кроки є правильними під час розв’язування задачі за допомогою рівняння?
Позначити невідоме буквою
Скласти рівняння за умовою задачі
Одразу записати відповідь без обчислень
Перевірити, чи підходить знайдений розв’язок
Пояснення: Під час розв’язування текстової задачі спочатку вводять змінну, потім складають рівняння, знаходять розв’язок і перевіряють його.
