Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 5 = 16?
5
6
7
8
Пояснення: 3x - 5 = 16, тоді 3x = 21, звідси x = 7? Ні, перевіримо: 3x = 21, отже x = 7. Правильна відповідь — 7.
3
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Спростіть вираз: 4a + 3a - 2a.
5a
6a
7a
a
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 4a + 3a - 2a = 5a? Ні, 4 + 3 - 2 = 5, отже 5a.
6
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 10
Пояснення: 5(x - 2) = 20, ділимо на 5: x - 2 = 4, отже x = 6.
7
Яка сума кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
Яке значення виразу 3^2 + 2^3?
17
13
15
19
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
9
Укажіть правильне перетворення: 0,6 = ?
6%
60%
600%
0,6%
Пояснення: 0,6 = 60/100 = 60%.
10
Знайдіть значення виразу 2x + 5, якщо x = 4.
11
12
13
14
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 5 = 8 + 5 = 13.
11
Яке число є коренем рівняння x/4 = 3?
7
8
12
16
Пояснення: x/4 = 3, отже x = 3 · 4 = 12.
