Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Вирази та порядок дій, Геометрія: кути і периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак беремо від числа з більшим модулем.
2
Яке число є протилежним до числа 3,8?
-3,8
3,8
-0,38
0,38
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
10
0,1
0,9
Пояснення: Множимо 25 · 4 = 100 і ставимо два знаки після коми: 1,0.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: x - 7 = 18.
x = 11
x = 25
x = -25
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин рівняння: x = 18 + 7 = 25.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємним числом
Добуток двох від’ємних чисел є додатним числом
Частка додатного і від’ємного числа є додатним числом
Модуль числа завжди не від’ємний
Пояснення: Сума двох від’ємних чисел від’ємна, добуток двох від’ємних чисел додатний, а модуль числа не може бути від’ємним. Частка додатного і від’ємного числа є від’ємною.
8
Обчисліть значення виразу: 6 + 2 · (9 - 5).
14
22
28
44
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 9 - 5 = 4. Потім множення: 2 · 4 = 8. Далі додавання: 6 + 8 = 14? Ні, перевіримо уважно: 6 + 2 · 4 = 6 + 8 = 14. Отже, правильна відповідь 14.
9
Кут дорівнює 35°. Якою є градусна міра суміжного з ним кута?
35°
55°
145°
180°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 35° = 145°.
10
Периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см дорівнює:
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
