Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння, Квадратні рівняння, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: кути, трикутники, коло. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
4x - 7
6x - 13
x - 23
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23? Перевіримо уважно: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23, отже правильна відповідь — 4x - 23.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, x = 8? Перевіримо: 5·8 - 7 = 33, 3·8 + 9 = 33. Отже правильна відповідь — x = 8.
3
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 9 = 0.
x = 9
x = -3 і x = 3
x = -9 і x = 9
x = 3
Пояснення: x² = 9, тому x = ±3.
4
Які з наведених тверджень є правильними для функції y = 2x - 1?
Графік — пряма
Кутовий коефіцієнт дорівнює 2
Точка (0; -1) належить графіку
Графік проходить через початок координат
Пояснення: Для лінійної функції графік — пряма. При x = 0 маємо y = -1, а коефіцієнт при x дорівнює 2.
5
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 5, y = 2
x = 1, y = 6
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, звідси x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°? Перевіримо: 35 + 65 = 100, отже третій кут 80°. Правильна відповідь — 80°.
7
Які з наведених виразів тотожно дорівнюють 2(a + 3) - a?
a + 6
2a + 6 - a
a + 3
2a + 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 6 - a = a + 6.
8
Яке значення виразу x² - 4x при x = 5?
5
10
15
20
Пояснення: Підставляємо x = 5: 5² - 4·5 = 25 - 20 = 5? Перевіримо уважно: правильне значення — 5.
9
Знайдіть площу круга, якщо його радіус дорівнює 3 см. Візьміть π ≈ 3,14.
9,42 см²
18,84 см²
28,26 см²
56,52 см²
Пояснення: Площа круга: S = πr² = 3,14 · 3² = 3,14 · 9 = 28,26 см².
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Підходять усі числа, що більші за -2.
