Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: польоти та обчислення. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Десяткові дроби, Пропорції, Площі та периметри, Рівняння, Одиниці вимірювання. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Літак пролетів 3/4 маршруту, що становить 240 км. Яка довжина всього маршруту?
180 км
300 км
320 км
360 км
Пояснення: Якщо 3/4 маршруту — це 240 км, то весь маршрут дорівнює 240 : 3 × 4 = 320 км? Ні, треба поділити на 3 і помножити на 4: 240 : 3 = 80, 80 × 4 = 320 км. Отже, правильна відповідь — 320 км.
2
У багажному відсіку було 48 валіз. 25% з них — ручна поклажа. Скільки валіз становить ручна поклажа?
8
10
12
16
Пояснення: 25% від 48 — це чверть від числа 48: 48 : 4 = 12.
3
Обчисліть: 7,5 + 2,38.
9,73
9,88
10,83
8,88
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 7,50 + 2,38 = 9,88.
4
Швидкість літака — 540 км/год. Скільки кілометрів він пролетить за 2,5 год?
1080 км
1200 км
1350 км
1500 км
Пояснення: Відстань = швидкість × час. 540 × 2,5 = 1350 км.
5
Які з наведених величин можна записати в кілометрах?
Відстань між двома аеропортами
Довжина злітної смуги
Маса літака
Висота польоту
Пояснення: У кілометрах вимірюють довжину та відстань, зокрема відстань між аеропортами, довжину злітної смуги і висоту польоту.
6
Периметр прямокутної злітної смуги дорівнює 260 м. Її довжина 90 м, а ширина — ?
40 м
50 м
60 м
70 м
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 260. Отже, a + b = 130. Якщо одна сторона 90 м, то інша 130 - 90 = 40 м.
7
У літаку 180 місць. 2/5 місць зайняті. Скільки місць вільні?
72
90
108
120
Пояснення: 2/5 від 180 — це 72. Вільних місць: 180 - 72 = 108.
8
Розв’яжіть рівняння: x + 35 = 128.
83
93
103
153
Пояснення: Щоб знайти x, від 128 віднімаємо 35: x = 128 - 35 = 93? Перевіримо: 93 + 35 = 128. Отже, правильна відповідь — 93.
9
Паливний бак літака вміщує 6000 л пального. Після заправки в ньому стало 75% від повного об’єму. Скільки літрів пального в баку?
3000 л
3500 л
4500 л
5000 л
Пояснення: 75% від 6000 — це 3/4 від 6000: 6000 : 4 × 3 = 4500 л.
10
Які з наведених тверджень правильні?
1 км = 1000 м
1 год = 60 хв
1 м = 100 см
1 л = 1000 мл
Пояснення: Усі наведені рівності правильні: це базові одиниці вимірювання довжини, часу та об’єму.
11
Літак летів 1,2 год зі швидкістю 750 км/год. Яку відстань він подолав?
850 км
900 км
950 км
1000 км
Пояснення: Відстань = 750 × 1,2 = 900 км.
