Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 4
x = 6
x = 8
x = 12
Пояснення: 2x = 17 - 5 = 12, тому x = 6.
3
Яке значення виразу x² - 4x при x = 3?
-3
3
-9
9
Пояснення: Підставляємо x = 3: 3² - 4·3 = 9 - 12 = -3.
4
Розв’яжіть нерівність: x - 7 > 2.
x > 9
x > -9
x < 9
x < -9
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: x > 9.
5
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Пояснення: Розкладаємо на множники: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3).
6
Яка точка належить графіку функції y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 1)
(0; 2)
Пояснення: Для x = 1 маємо y = 2·1 + 1 = 3, отже точка (1; 3) належить графіку.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
У класі 12 учнів. Із них 5 — дівчата. Яка ймовірність випадково вибрати дівчину?
5/12
7/12
1/5
5/7
Пояснення: Сприятливих випадків 5, усіх можливих 12, тому ймовірність дорівнює 5/12.
10
Яке з чисел є розв’язком системи: x > 2 і x < 6?
1
3
6
7
Пояснення: Число 3 задовольняє обидві нерівності: воно більше за 2 і менше за 6.
11
Обчисліть значення виразу: (a - b)², якщо a = 5, b = 2.
3
6
9
25
Пояснення: (5 - 2)² = 3² = 9.
